∫10xdx和∫10ln(1x)dx哪个大（∫xlnx²+1dx）-南京晰视电子——松下安防监控产品代理、三星安防监控产品代理、博世报警代理、亚安代理、安讯士代理、Computar镜头代理、HID门禁系统代理

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根据定积分的性质，被积函数大，积分得出的结果也大。

在（0，1）区间内有1+xe^x，所以由积分性质知道AB。

lnx/(1+x)^2的不定积分结果为-lnx/(1+x)+ln|x/(1+x)|+C。

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。

∫xln（x-1）dx=1/2xln(1+x)-1/2[x/2-x+ln(1+x)]+C。C为积分常数。

∫xln（x-1）dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+C。

xk]的右端点xk=k/n，对n个小区间求和(黎曼和)Σk/n*ln(1+k/n)*1/n(k=1～n)，当n趋于∞(即λ=1/n-0时)，按照定积分的定义，实质上是求定积分∫xln(1+x)dx(积分区间为[0，1])，即求得结果。

1、定积分上下限是积分变量的范围，就是d后面那个字母的变化范围。并且定积分从哪儿积到哪儿，就是从下限积到上限，换元法要根据换元的式子更改上下限，以符合新变量。

2、∫(上限1，下限0)ln(x+1)dx=2ln2-1。

3、并称函数f(x)在区间[a，b]上可积。[1]其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积表达式，∫叫做积分号。

4、分部积分：＝积分（从0到1）ln(1+x)d(1/(2-x))=ln(1+x)/(2-x)|上限1下限0－积分（从0到1）1/(2-x)*1/(1+x)dx，后面是有理函数积分能积出来了。

1、根据分部积分法的原理：∫udv=uv-∫vdu，而lnx可视作1*lnx。u=lnx，dv=(1)dx。du=(1/x)dx，v=x。∴∫lnx dx=∫(1)(lnx) dx。=∫udv。=uv-∫vdu。=(lnx)(x)-∫x (1/x)dx。=xlnx-∫dx。=xlnx-x+C。

2、∫xlnxdx=1/2∫lnxdx=1/2xlnx-1/2∫1/x*xdx=1/2xlnx-1/2∫xdx=1/2xlnx-1/4x+C。lS lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。

3、∫lnxdx ＝xlnx－∫xd(lnx)＝xlnx－∫dx ＝xlnx－x＋C 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

4、利用分步积分法：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

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